論文紹介論文紹介
論文紹介を以下のように行います．
日時 ：12月1日（火）
時刻 ：15時過ぎ（前のセミナーが終わり次第）
場所 ：理学部5号館413号室
発表者：木村恵二
論文 ：
“Multiplicity of nonlinear thermal convection in a spherical shell”
Ligang Li, Pu Zhang, Xinhao Liao, and Keke Zhang
(Physical Review E Volume 71, 016301(2005))
球殻領域(非回転)内において，
自己重力場中の内部熱源のあるBoussinesq熱対流を，
no-slip，温度固定境界条件のもとで考える．
熱対流のonsetの線形安定性，すなわち静止解の線形安定性は，
すでに数値的に色々と調べられている(解析的には課題が残っている)が，
比較的薄い球殻での，静止解が不安定になって非線形相互作用をしたときの
熱対流パターンを求めた論文はこの論文が初めてである．
この論文では，非線形相互作用をしたときの熱対流パターンを，
適当な初期条件のもとで時間積分によって求めている．
その初期条件の取り方によって様々なパターンが
得られることを示している．
その中で特徴的なパターンとして，経度方向に長く伸びたロールや，
北極から南極にまで到達する長いロールが発見された．
そして，その得られたパターンがPrandtl数を変化させたときに
robustに存在することを示している．
以下にabstractを示します．
Linear and weakly nonlinear thermal convection in a moderately thin
spherical shell in the presence of a
spherically symmetric gravity subject to a spherically symmetric
boundary condition is systematically investigated
through fully three-dimensional numerical simulations. The convection
problem is self-adjoint and the
linear convective stability is characterized by l, the degree of a
spherical harmonics Y_l^m(theta,phi). While the radial
structure of the linear convection is determined by the stability
analysis, there exists a (2l+1)-fold degeneracy
in the horizonal structure of the spherical convection. When l=O(10),
i.e., in a moderately thin spherical shell,
the removal or partial removal of the degeneracy represents a
mathematically difficult, physically not wellunderstood
problem. By starting with carefully chosen initial conditions, we are
able to obtain a variety of
nonlinear convective flows at exactly the same parameters near the onset
of convection, including steady
axisymmetric convection, steady azimuthally periodic convection, steady
azimuthally nonperiodic convection,
equatorially asymmetric convection, and steady convection in the form of
a single giant spiral roll covering the
whole spherical shell which is stable and robust for a wide range of the
Prandtl number.
よろしくお願いいたします．
