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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. １２
_/
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_/ 日 時 : ０６年 １１月 ２０日 (月) １５：００〜１６：３０
_/
_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： Dr. Lennaert van Veen
_/ La Trobe University, Melbourne, Australia
_/
_/ 題 目： The Shilnikov-saddle node bifurcation and robust chaos
_/ in the brain
_/
_/ 内 容 :
_/ The study of the human brain as a dynamical system is
_/ complicated enormously by the multitude of open questions
_/ on modeling as well as the correlation between the signals
_/ in the brain and the process of cognition. Many have tried
_/ to model the brain as a network of coupled units, each
_/ modeling some aspect of the functioning of neurons. However,
_/ the number and density of the neurons suggest that
_/ local-average modeling is a better approach. In this approach
_/ an system of partial differential equations is derived for
_/ the spatio-temporal variation of brain signals. In collaboration
_/ with David Liley of Swinburne University, Melbourne, I have
_/ studied the dynamics of a local average model for electro-cortical
_/ activity. Surprisingly, we found that chaotic behaviour in this
_/ model is quite common. The route to chaos followed is called the
_/ Shilnikov-saddle node bifurcation and has never been found in a
_/ physical application before. The fact that this particular model has
_/ been proven to model many aspects of the human electroencephalogram
_/ (EEG) correctly (currently clinical trials are conducted with an EEG
_/ reader based on this model) this has interesting implications for
_/ brain functioning.
_/ The presentation is based on “Chaos in the electroencephalogram
_/ via Shilnikov’s saddle-node bifurcation”, Phys.Rev.Lett.,
_/ to appear in November 2006
_/
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. １０
_/
_/ 日 時 : ０６年 １１月 ６ 日 (月) １５：００〜１６：３０
_/
_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： Walter Pauls
_/ Observatoire de la Cote d’Azur (France) and
_/ Fakultat fur Physik, Universitat Bielefeld (Germany)
_/
_/ 題 目： Passive scalar diffusion at high Peclet numbers in
_/ stationary flows
_/
_/ 内 容 : We study the advection of passive scalar in steady 2D flows
_/ at high Pecl¥’et numbers (the Pecl¥’et number is inversely
_/ proportional to the diffusivity of the tracer). We analyze
_/ the asymptotic properties of the stochastic process generated
_/ by a prescribed stationary velocity field (determined by
_/ its stream function H) which is perturbed by random noise
_/ (which is the Brownian motion rescaled by the diffusivity).
_/ The asymptotic behaviour of this process depends heavily on
_/ the geometry of the streamlines and determines the effective
_/ diffusivity of a tracer in the flow. For example, when the domain
_/ is the whole plane the decisive criterion is the boundedness
_/ of the levellines of H.
_/
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. ９
_/
_/ 日 時 : ０６年 １０月 ６ 日 (金) １０：３０〜１２：００
_/
_/ 場 所 : 京大数理研 ２０２号室
_/
_/ 講 師： Abraham C.-L. Chian
_/ National Institute for Space Research (INPE) and
_/ World Institute for Space Environment Research (WISER),
_/ Brazil
_/
_/ 題 目： Title: Chaos and Intermittency in the Sun-Earth Complex System
_/
_/ 内 容 :
_/ Sun-Earth system is a complex, electrodynamically coupled system
_/ dominated by nonlinear interactions. The complex behaviors of the
_/ solar-terrestrial environment, e.g., the phenomena of solar flares and
_/ geomagnetic storms, are an indication that it is in a state
_/ far-from-equilibrium whereby instabilities, nonlinear waves, and
_/ turbulence play key roles in the system dynamics. One of the
_/ ubiquitous features of the solar-terrestrial environment is the
_/ occurrence of intermittency and chaos in the solar dynamo, solar
_/ corona, solar wind, and terrestrial
_/ magnetosphere-ionosphere-atmosphere. The characterization of the
_/ chaotic and intermittent nature of the sun-Earth system is essential
_/ for efficient monitoring and forecasting of space weather and space
_/ climate, as well as global climate change. In this talk, we show that
_/ the dynamical systems approach is capable of elucidating the origin of
_/ the intermittent dynamics in the solar-terrestrial environment. Two
_/ partial differential equations are considered: the
_/ Kuramoto-Sivashinsky equation and the regularized long-wave equation,
_/ which govern the nonlinear evolution of Alfven waves and drift waves
_/ in plasmas, respectively. We demonstrate that a chaotic attractor in
_/ space plasmas and fluids is composed of chaotic saddles and unstable
_/ periodic orbits, and explain the links between theses unstable
_/ structures and spatiotemporal intermittency.
_/
_/ Chian, A.C.-L. et al., JGR 111, A07S03, 2006.
_/ Rempel, E.L. and Chian, A.C.-L., PRE 71, 016203, 2005.
_/ He, K. and Chian A.C-L., PRE 69,026207, 2004.
_/ He, K. and Chian, A.C.-L., PRL 91, 034102, 2003.
_/ Chian, A.C.-L. et al., PRE 65, 035203(R), 2002.
_/
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世話人：山田 道夫(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：yamada@kurims.kyoto-u.ac.jp
メールリスト連絡先： semi-adm@kyoryu.scphys.kyoto-u.ac.jp

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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. ８
_/
_/ 日 時 : ０６年 ９月 ４ 日 (月) １５：００〜１６：３０
_/
_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： Susan Kurien
_/ Los Alamos National Laboratory
_/ (Mathematical Modeling and Analysis group (T-7))
_/
_/ 題 目： Potential enstrophy cascades in rotating and stratified flows
_/
_/ 内 容 :
_/ The predicted $k^(-3)$ scaling of the 2D turbulence energy spectrum is
_/ governed by a direct enstrophy cascade (Kraichnan (1967)). This range
_/ is obtained in the limit as Reynold’s number goes to infinity in
_/ non-rotating, non-stratified flows. With the introduction of strong
_/ constant rate of rotation and stable, and strong stable
_/ stratification, in what is known as the quasi-geostrophic limit,
_/ Charney (1971) showed that an analogous behavior emerges for the total
_/ (kinetic plus potential) energy of the flow. He predicted a direct
_/ cascade of the so-called potential enstrophy with a corresponding
_/ scaling of $k^{-3}$ for the total energy spectrum.
_/
_/ Motivated by the Charney 1971 result for QG flows, we look at the
_/ dynamics of rotating and stratified flows with the aim of recovering,
_/ where possible, inertial range behavior in a wider range of parameter
_/ regimes of the flow. The main difference from the classical Kolmogorov
_/ approach is that we here look at potential enstrophy dynamics instead
_/ of energy dynamics. In contrast to Charney, we look at statistics in
_/ physical space instead of spectral. We discuss six different limits in
_/ the stratification (Froude number) and rotation (Rossby number) and
_/ show that at least three of these can give rise to possible “inertial
_/ ranges” for potential enstrophy. As a result, we offer new
_/ parameterizations of rotating and stratified flows. We discuss how
_/ some of these may have strong constraints on the energy spectrum
_/ similar to the QG/2D cases.
_/
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世話人：松本 剛(京大理)、山田 道夫(京大数研)、藤 定義(京大理)、
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：ohkitani@kurims.kyoto-u.ac.jp
メールリスト連絡先： semi-adm@kyoryu.scphys.kyoto-u.ac.jp
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. ７
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_/ 日 時 : ０６年 ７月 １０ 日 (月) １６：３０〜１７：３０
_/
_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： 大木谷 耕司 氏 （京大数理解析研）
_/ 題 目： 渦力学における幾何学的アプローチ：予備的考察
_/
_/ 内 容 :
_/ 渦運動力学でのいくつかの問題についてのアプローチ、および
_/ 予備的な結果を紹介する。 まず、完全流体における解の爆発に関して
_/ ＊クレブシュ変数を用いた特徴づけ、
_/ ＊渦輪の衝突と非線型性の低減
_/ を取り上げる。これらの基礎はインパルス定式化である。また、
_/ ＊微分幾何学の断面曲率の概念を用いた粒子拡散の定量化
_/ についての最近の発展、計算結果についても触れる。
_/
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世話人：大木谷 耕司(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
山田 道夫(京大数研)
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：ohkitani@kurims.kyoto-u.ac.jp
メールリスト連絡先： semi-adm@kyoryu.scphys.kyoto-u.ac.jp
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. ６
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_/ 日 時 : ０６年 ６月 ２６ 日 (月) １５：００〜１６：３０
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_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： 井上 剛志 氏 （京大大学院理学研究科）
_/ 題 目： 星間媒質における相転移層の構造と安定性
_/
_/ 内 容 :
_/ 銀河内には星間媒質と呼ばれる希薄なガスが充満している。これらのガスは輻射
_/ による加熱・冷却効果によって温度の異なる様々な相形態をとる。我々は相の異
_/ なる２つの媒質間の転移層の構造と安定性について研究を行い、転移層には不安
_/ 定性が存在することを発見した。この不安定性は星間乱流と呼ばれる星間媒質に
_/ 観測される乱流状態を駆動するメカニズムの１つであると考えられる。
_/
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世話人：大木谷 耕司(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
山田 道夫(京大数研)
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：ohkitani@kurims.kyoto-u.ac.jp
メールリスト連絡先： semi-adm@kyoryu.scphys.kyoto-u.ac.jp
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. 4
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_/ 日 時 : ０６年 ６月 ５日 (月) １５：００〜１６：３０
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_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： 西澤 誠也 氏（京大・数理研）
_/ 題 目： 有限長データから見積もったトレンドの分布関数
_/ およびトレンドの検出可能性
_/
_/ 内 容 :
_/ ランダムな内部変動を含む有限長データから、線形トレンドを見積もると、
_/ 外部条件の変化による真のトレンドからずれが生じる可能性がある。
_/ 非正規分布をもつ内部変動がある場合の、最小二乗法により見積もられた
_/ トレンドの分布関数をエッジワース展開を用いて求めた。
_/ また、その分布関数を用いたトレンドの検出可能性についても議論を行う。
_/
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世話人：大木谷 耕司(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
山田 道夫(京大数研)
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：ohkitani@kurims.kyoto-u.ac.jp
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. 3
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_/ 日 時 : ０６年 ５月 ８日 (月) １５：００〜１６：３０
_/
_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： Prof. M.S. Howe (Boston University)
_/ 題 目： Introduction to theory of vortex sound
_/
_/ 備 考 :
_/ Howe 教授は、5月１日〜３０日の期間、立命館大 びわこ草津キャンパスに
_/ 滞在されます。
_/
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世話人：大木谷 耕司(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
山田 道夫(京大数研)
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：ohkitani@kurims.kyoto-u.ac.jp
メールリスト連絡先： semi-adm@kyoryu.scphys.kyoto-u.ac.jp
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. 2
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_/ 日 時 : ０６年 ５月 １日 (月) １５：００〜１６：３０
_/
_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： 小林 幹 氏（京都大学 情報学研究科)
_/ 題 目： 不安定周期軌道を用いたカオス系における動的相関関数の決定
_/
_/ 内 容 :
_/ 最近、乱流の静的な特性が一本の不安定周期軌道で近似出来るという
_/ 興味深い報告がなされた[1][2][3]。これを受けて、我々は、
_/ カオス系の動的な相関関数を、一本の不安定周期軌道で近似する
_/ 一般的な方法論を提案した[4][5]。
_/ 本発表では、この方法を説明した後、多自由度を含む様々なカオス系に
_/ 適応した結果を紹介する。
_/
_/ 参考文献
_/ [1] G. Kawahara and S. Kida, J. Fluid Mech. 449 (2001), 291.
_/ [2] S. Kato and M. Yamada, Phys. Rev. E 68 (2003), 025302(R).
_/ [3] L. van Veen, S. Kida and G. Kawahara, Fluid Dyn. Res. 38 (2006) 19.
_/ [4] H. Fujisaka, Prog. Theor. Phys. 114 (2005), 1.
_/ [5] M. U. Kobayashi and H. Fujisaka, Prog. Theor. Phys. 115 No. 4 (2006).
_/
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世話人：大木谷 耕司(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
山田 道夫(京大数研)
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：ohkitani@kurims.kyoto-u.ac.jp
メールリスト連絡先： semi-adm@kyoryu.scphys.kyoto-u.ac.jp
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案内が遅れましたが、今年度最初のセミナーの案内です。
講師の都合により、今回のみ時間が普段とは異なりますのでご注意下さい。
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. １
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_/ 日 時 : ０６年 ４月 １７日 (月) １３：００〜１４：３０
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_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
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_/ 講 師： 北畑 裕之 氏（京都大学 大学院理学研究科）
_/ 題 目： 反応拡散系とカップルしたMarangoni対流
_/
_/ 内 容 :
_/ 化学反応や生命現象を記述する際、空間による濃度の違いを陽に記述できる
_/ モデルとして反応拡散系がよく用いられてきた。反応拡散系の枠組みで、自発的に
_/ 動的あるいは静的なパターンが生成することが広く知られている。しかし、現実
_/ 空間を考えると、場が静止している系はむしろ少なく、場自体が動く系が多い。
_/ そのような系を考える際、もっとも自然な「場の運動」の導入方法は、場自体の
_/ 流れを反応拡散系に導入するものである。今回、反応拡散系の実験モデル系である
_/ Belousov-Zhabotinsky反応を用いて、化学反応と結合したMarangoni対流現象が
_/ 観察できるような系を構築した。
_/ 本発表では、これらの実験結果、理論的解析の結果について報告する。
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世話人：大木谷 耕司(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
山田 道夫(京大数研)
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
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