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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. １４
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_/ 日 時 : ０６年 １２月 １１日 (月) １５：００〜１６：３０
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_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： Dr. Susan Friedlander
_/ University of Illinois-Chicago
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_/ 題 目： An Inviscid Dyadic Model For Turbulence
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_/ 内 容 : We discuss properties of a GOY type model for the inviscid
_/ fluid equations. We prove that the forced system has a unique
_/ equilibrium which a an exponential global attractor.
_/ Every solution blows up in H^5/6 in finite time . After
_/ this time, all solutions stay in H^s, s
_/ “turbulent” dissipation occurs. Onsager’s conjecture is
_/ confirmed for the model system.
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_/ This is joint work with Alexey Cheskidov and Natasa Pavlovic.
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. １３
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_/ 日 時 : ０６年 １２月 ４日 (月) １５：００〜１６：３０
_/
_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師 : 水野吉規
_/ (名古屋大学 工学研究科 計算理工学専攻)
_/
_/ 題 目 : 乱流中のパッシブスカラーの相関関数に関する
_/ 固有値問題の数値計算
_/
_/ 内 容 :
_/ 流体中に存在するパッシブスカラー場の時間発展は，移流拡散方程式
_/ と呼ばれる偏微分方程式に従う。特に流れが乱流の場合には，スカラー
_/ 場は時間的にも空間的にも不規則な振る舞いを示すため，その空間構
_/ 造を記述する量として多点相関関数が重要となる。流れの時間変動が
_/ きわめて速い（白色的である）という仮定により，移流拡散方程式か
_/ らこれら相関関数の閉じた支配方程式が導出できるが，今回はそのよ
_/ うにして得られる４点相関関数の方程式から帰着される固有値問題を
_/ 数値的に解いた。固有値の一つとして得られる４次構造関数の異常ス
_/ ケーリング指数は，直接数値シミュレーションによるものとよく一致
_/ していることが確認された。また，ここで得られる固有関数を用いて
_/ スケールおよび方向の異なる二つの２点でのスカラー差の相関につい
_/ て調べ，そのスケール比と方向への依存性を明らかにした。
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. １２
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_/ 日 時 : ０６年 １１月 ２０日 (月) １５：００〜１６：３０
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_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： Dr. Lennaert van Veen
_/ La Trobe University, Melbourne, Australia
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_/ 題 目： The Shilnikov-saddle node bifurcation and robust chaos
_/ in the brain
_/
_/ 内 容 :
_/ The study of the human brain as a dynamical system is
_/ complicated enormously by the multitude of open questions
_/ on modeling as well as the correlation between the signals
_/ in the brain and the process of cognition. Many have tried
_/ to model the brain as a network of coupled units, each
_/ modeling some aspect of the functioning of neurons. However,
_/ the number and density of the neurons suggest that
_/ local-average modeling is a better approach. In this approach
_/ an system of partial differential equations is derived for
_/ the spatio-temporal variation of brain signals. In collaboration
_/ with David Liley of Swinburne University, Melbourne, I have
_/ studied the dynamics of a local average model for electro-cortical
_/ activity. Surprisingly, we found that chaotic behaviour in this
_/ model is quite common. The route to chaos followed is called the
_/ Shilnikov-saddle node bifurcation and has never been found in a
_/ physical application before. The fact that this particular model has
_/ been proven to model many aspects of the human electroencephalogram
_/ (EEG) correctly (currently clinical trials are conducted with an EEG
_/ reader based on this model) this has interesting implications for
_/ brain functioning.
_/ The presentation is based on “Chaos in the electroencephalogram
_/ via Shilnikov’s saddle-node bifurcation”, Phys.Rev.Lett.,
_/ to appear in November 2006
_/
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. １０
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_/ 日 時 : ０６年 １１月 ６ 日 (月) １５：００〜１６：３０
_/
_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
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_/ 講 師： Walter Pauls
_/ Observatoire de la Cote d’Azur (France) and
_/ Fakultat fur Physik, Universitat Bielefeld (Germany)
_/
_/ 題 目： Passive scalar diffusion at high Peclet numbers in
_/ stationary flows
_/
_/ 内 容 : We study the advection of passive scalar in steady 2D flows
_/ at high Pecl¥’et numbers (the Pecl¥’et number is inversely
_/ proportional to the diffusivity of the tracer). We analyze
_/ the asymptotic properties of the stochastic process generated
_/ by a prescribed stationary velocity field (determined by
_/ its stream function H) which is perturbed by random noise
_/ (which is the Brownian motion rescaled by the diffusivity).
_/ The asymptotic behaviour of this process depends heavily on
_/ the geometry of the streamlines and determines the effective
_/ diffusivity of a tracer in the flow. For example, when the domain
_/ is the whole plane the decisive criterion is the boundedness
_/ of the levellines of H.
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. ９
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_/ 日 時 : ０６年 １０月 ６ 日 (金) １０：３０〜１２：００
_/
_/ 場 所 : 京大数理研 ２０２号室
_/
_/ 講 師： Abraham C.-L. Chian
_/ National Institute for Space Research (INPE) and
_/ World Institute for Space Environment Research (WISER),
_/ Brazil
_/
_/ 題 目： Title: Chaos and Intermittency in the Sun-Earth Complex System
_/
_/ 内 容 :
_/ Sun-Earth system is a complex, electrodynamically coupled system
_/ dominated by nonlinear interactions. The complex behaviors of the
_/ solar-terrestrial environment, e.g., the phenomena of solar flares and
_/ geomagnetic storms, are an indication that it is in a state
_/ far-from-equilibrium whereby instabilities, nonlinear waves, and
_/ turbulence play key roles in the system dynamics. One of the
_/ ubiquitous features of the solar-terrestrial environment is the
_/ occurrence of intermittency and chaos in the solar dynamo, solar
_/ corona, solar wind, and terrestrial
_/ magnetosphere-ionosphere-atmosphere. The characterization of the
_/ chaotic and intermittent nature of the sun-Earth system is essential
_/ for efficient monitoring and forecasting of space weather and space
_/ climate, as well as global climate change. In this talk, we show that
_/ the dynamical systems approach is capable of elucidating the origin of
_/ the intermittent dynamics in the solar-terrestrial environment. Two
_/ partial differential equations are considered: the
_/ Kuramoto-Sivashinsky equation and the regularized long-wave equation,
_/ which govern the nonlinear evolution of Alfven waves and drift waves
_/ in plasmas, respectively. We demonstrate that a chaotic attractor in
_/ space plasmas and fluids is composed of chaotic saddles and unstable
_/ periodic orbits, and explain the links between theses unstable
_/ structures and spatiotemporal intermittency.
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_/ Chian, A.C.-L. et al., JGR 111, A07S03, 2006.
_/ Rempel, E.L. and Chian, A.C.-L., PRE 71, 016203, 2005.
_/ He, K. and Chian A.C-L., PRE 69,026207, 2004.
_/ He, K. and Chian, A.C.-L., PRL 91, 034102, 2003.
_/ Chian, A.C.-L. et al., PRE 65, 035203(R), 2002.
_/
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世話人：山田 道夫(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：yamada@kurims.kyoto-u.ac.jp
メールリスト連絡先： semi-adm@kyoryu.scphys.kyoto-u.ac.jp

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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. ８
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_/ 日 時 : ０６年 ９月 ４ 日 (月) １５：００〜１６：３０
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_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
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_/ 講 師： Susan Kurien
_/ Los Alamos National Laboratory
_/ (Mathematical Modeling and Analysis group (T-7))
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_/ 題 目： Potential enstrophy cascades in rotating and stratified flows
_/
_/ 内 容 :
_/ The predicted $k^(-3)$ scaling of the 2D turbulence energy spectrum is
_/ governed by a direct enstrophy cascade (Kraichnan (1967)). This range
_/ is obtained in the limit as Reynold’s number goes to infinity in
_/ non-rotating, non-stratified flows. With the introduction of strong
_/ constant rate of rotation and stable, and strong stable
_/ stratification, in what is known as the quasi-geostrophic limit,
_/ Charney (1971) showed that an analogous behavior emerges for the total
_/ (kinetic plus potential) energy of the flow. He predicted a direct
_/ cascade of the so-called potential enstrophy with a corresponding
_/ scaling of $k^{-3}$ for the total energy spectrum.
_/
_/ Motivated by the Charney 1971 result for QG flows, we look at the
_/ dynamics of rotating and stratified flows with the aim of recovering,
_/ where possible, inertial range behavior in a wider range of parameter
_/ regimes of the flow. The main difference from the classical Kolmogorov
_/ approach is that we here look at potential enstrophy dynamics instead
_/ of energy dynamics. In contrast to Charney, we look at statistics in
_/ physical space instead of spectral. We discuss six different limits in
_/ the stratification (Froude number) and rotation (Rossby number) and
_/ show that at least three of these can give rise to possible “inertial
_/ ranges” for potential enstrophy. As a result, we offer new
_/ parameterizations of rotating and stratified flows. We discuss how
_/ some of these may have strong constraints on the energy spectrum
_/ similar to the QG/2D cases.
_/
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世話人：松本 剛(京大理)、山田 道夫(京大数研)、藤 定義(京大理)、
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：ohkitani@kurims.kyoto-u.ac.jp
メールリスト連絡先： semi-adm@kyoryu.scphys.kyoto-u.ac.jp
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. ７
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_/ 日 時 : ０６年 ７月 １０ 日 (月) １６：３０〜１７：３０
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_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： 大木谷 耕司 氏 （京大数理解析研）
_/ 題 目： 渦力学における幾何学的アプローチ：予備的考察
_/
_/ 内 容 :
_/ 渦運動力学でのいくつかの問題についてのアプローチ、および
_/ 予備的な結果を紹介する。 まず、完全流体における解の爆発に関して
_/ ＊クレブシュ変数を用いた特徴づけ、
_/ ＊渦輪の衝突と非線型性の低減
_/ を取り上げる。これらの基礎はインパルス定式化である。また、
_/ ＊微分幾何学の断面曲率の概念を用いた粒子拡散の定量化
_/ についての最近の発展、計算結果についても触れる。
_/
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世話人：大木谷 耕司(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
山田 道夫(京大数研)
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：ohkitani@kurims.kyoto-u.ac.jp
メールリスト連絡先： semi-adm@kyoryu.scphys.kyoto-u.ac.jp
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. ６
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_/ 日 時 : ０６年 ６月 ２６ 日 (月) １５：００〜１６：３０
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_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： 井上 剛志 氏 （京大大学院理学研究科）
_/ 題 目： 星間媒質における相転移層の構造と安定性
_/
_/ 内 容 :
_/ 銀河内には星間媒質と呼ばれる希薄なガスが充満している。これらのガスは輻射
_/ による加熱・冷却効果によって温度の異なる様々な相形態をとる。我々は相の異
_/ なる２つの媒質間の転移層の構造と安定性について研究を行い、転移層には不安
_/ 定性が存在することを発見した。この不安定性は星間乱流と呼ばれる星間媒質に
_/ 観測される乱流状態を駆動するメカニズムの１つであると考えられる。
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世話人：大木谷 耕司(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
山田 道夫(京大数研)
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：ohkitani@kurims.kyoto-u.ac.jp
メールリスト連絡先： semi-adm@kyoryu.scphys.kyoto-u.ac.jp
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. 4
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_/ 日 時 : ０６年 ６月 ５日 (月) １５：００〜１６：３０
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_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
_/
_/ 講 師： 西澤 誠也 氏（京大・数理研）
_/ 題 目： 有限長データから見積もったトレンドの分布関数
_/ およびトレンドの検出可能性
_/
_/ 内 容 :
_/ ランダムな内部変動を含む有限長データから、線形トレンドを見積もると、
_/ 外部条件の変化による真のトレンドからずれが生じる可能性がある。
_/ 非正規分布をもつ内部変動がある場合の、最小二乗法により見積もられた
_/ トレンドの分布関数をエッジワース展開を用いて求めた。
_/ また、その分布関数を用いたトレンドの検出可能性についても議論を行う。
_/
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世話人：大木谷 耕司(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
山田 道夫(京大数研)
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：ohkitani@kurims.kyoto-u.ac.jp
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_/ 流体力学セミナー ２００６ No. 3
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_/ 日 時 : ０６年 ５月 ８日 (月) １５：００〜１６：３０
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_/ 場 所 : 京大数理研 ００９号室
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_/ 講 師： Prof. M.S. Howe (Boston University)
_/ 題 目： Introduction to theory of vortex sound
_/
_/ 備 考 :
_/ Howe 教授は、5月１日〜３０日の期間、立命館大 びわこ草津キャンパスに
_/ 滞在されます。
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世話人：大木谷 耕司(京大数研)、藤 定義(京大理)、松本 剛(京大理)、
山田 道夫(京大数研)
アドバイザー：藤坂博一（京大情報学）、船越 満明（京大情報学）、
水島 二郎(同志社大工)、余田 成男（京大理）
連絡先：ohkitani@kurims.kyoto-u.ac.jp
メールリスト連絡先： semi-adm@kyoryu.scphys.kyoto-u.ac.jp
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