流体力学セミナー流体力学セミナー

皆様、

松本剛＠京大理です。

2012年初回の流体力学セミナーは、帰国中の大木谷さんに
お願いしました。来聴歓迎いたします。

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流体力学セミナー 2012

＊＊ 普段と日時、部屋が異なりますのでご注意下さい ＊＊

日時： １月１１日（水） １１:００ から １２:３０

場所： 京大数理解析研究所 １１０号室

講師：大木谷　耕司 氏
　　　　(The University of Sheffield)

講演題目： 数理流体力学の話題

講演要旨：
以下のテーマについて、話題を提供する。
＊統計流体力学のHopf方程式
＊非粘性流体力学の正則性判定基準:　再考

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世話人：山田 道夫(京大数理研)， 藤 定義(京大理)，松本 剛(京大理)
アドバイザー：船越 満明（京大情報学）、水島 二郎(同志社大工)、
余田 成男（京大理）
連絡先：山田道夫 yamada@kurims.kyoto-u.ac.jp
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流体力学セミナー流体力学セミナー

流体力学セミナーのご案内です。

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流体力学セミナー 2011

日時： １１月２１日（月） 15:30 から 17:00

場所： 京大 数理解析研究所 204号室

講師：福間将文氏
　　　　（京都大学大学院理学研究科）

講演題目：

Entropic formulation of (relativistic) continuum mechanicsand a causal
completion of relativistic fluid mechanics

講演要旨：

An entropic formulation of (relativistic) continuum mechanicsis
developed in the Landau-Lifshitz frame.We propose a local functional
representing the total entropy,and require that the entropy functional
be maximizedin the process of linear regression.We show that Onsager’s
original idea on linear regressioncan then be realized explicitly as
current conservationswith dissipative currents in the desired form.We
demonstrate the effectiveness of this formulation by showingthat one
can treat a wide class of relativistic continuum materials,including
standard relativistic viscous fluidsand relativistic viscoelastic
materials.We further argue that the latter can be utilized for a
causalcompletion of the standard relativistic fluid mechanics.

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世話人：山田 道夫(京大数理研)， 藤 定義(京大)，松本 剛(京大理)
アドバイザー：船越 満明（京大情報学）、水島 二郎(同志社大工)、
余田 成男（京大理）
連絡先：山田道夫 yamada@kurims.kyoto-u.ac.jp
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流体力学セミナー流体力学セミナー

流体力学セミナー 2011

日時： １１月７日（月） 15:30 から 17:00

場所： 京大 数理解析研究所 204号室

講師：宮野尚哉氏
　　　　（立命館大学理工学部）

講演題目：

カオスガスタービンの回転運動を支配する拡張ローレンツ方程式とその動的性質
―Rayleigh-Benard対流における大規模循環流との類似点について―

講演要旨：

　　LorenzモデルはRayleigh-Benard対流を単純にモデル化したものである．熱流体
の運動は，Navier-Stokes方程式にBoussinesq近似の下で浮力項を取り入れた非線
形偏微分方程式によって近似的に記述される．この偏微分方程式をモード解析し，3変
数だけに着目して得られる無次元化非線形常微分方程式がLorenz方程式である．
これら3変数は通常X, Y, Zと表示される．Xは流体速度を表し，YとZは，それぞれ，
上昇流と下降流の温度差，および，流体下部から上部にかけて温度が線形に低下す
ると仮定したときの線形変化からのずれを表す温度偏差である．
　Lorenz方程式は，Rayleigh数を臨界Rayleigh数で規格化した換算Rayleigh数，
Prandtl数，および，対流セルの高さと幅の比であるアスペクト比で特徴付けられ，
これらの無次元数の特定の組み合わせのもとでカオス的挙動を生み出す．
カオス状態ではXは不規則に正負の値を取る複雑な時間変化を示す．これをそのまま
解釈すると，循環方向を不規則に反転する熱対流を表すことになるであろうが，
Lorenzモデルは流体の運動を極度に単純化した模型に過ぎないので，Lorenzモデル
の挙動が実際の熱流体の運動に対応するとは考えられていない．

　1970年代にMalkusとHowardはLorenz方程式に厳密に従って回転運動する
カオス水車を考案した．カオス水車に触発され，講演者らは（立命館大学理工学部
鳥山寿之教授との共同研究），不規則に回転方向を変えるカオスガスタービンを開発した．
このタービンはジェットエンジンに用いられるような軸流タービンとは異なり，微小電子
機械システム（micro-electro-mechanical systems, MEMS）としてのタービンを製作
する際に採用される平面型タービンの一種である．
カオスガスタービンは，熱流体の運動に関する物理要素である浮力，粘性応力，および，
熱の散逸を，それぞれ，タービン吸気圧力がタービン翼に作用する力のモーメント，
タービンロータに作用する摩擦力，および，タービンからの作動流体の漏出によって真似る．
この点でカオス水車に似た構成であるが，水車とは異なり，力のモーメントをもたらす
吸気動圧はタービン吸気口の中心軸の周りの限定された範囲でのみタービン翼に
作用する．その結果，タービンロータの運動方程式は複雑なものとなり，この運動
方程式の無次元化表現は，ロータの角速度を表す変数（Xに対応する）を中心ノード
として共有しつつ多数のLorenz方程式が星型に結合したネットワークで表される
ダイナミックスに等価となる．これを拡張Lorenz方程式と呼ぶ．拡張Lorenz方程式は
Lorenz方程式の動的性質を継承しており，Lorenz方程式と同様，換算Rayleigh数，
Prandtl数，および，アスペクト比と同じ働きをもつ無次元パラメータで特徴付けられる．
タービンロータの角速度は，〜1010を超える高Rayleigh数の熱流体において観測
される大規模循環流の速度場（mean wind reversal）を想い起こさせるような複雑な
挙動を示す．

　本講演では，カオスガスタービンの運動方程式とその無次元化表現である
拡張Lorenz方程式の概要を述べ，次に，拡張ローレンツモデルの動的挙動と
高Rayleigh数におけるRayleigh-Benard対流の速度場の時間変動との間の類似点
を統計的観点から示し，その類似が意味するところについて考える．

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世話人：山田 道夫(京大数理研)， 藤 定義(京大)，松本 剛(京大理)
アドバイザー：船越 満明（京大情報学）、水島 二郎(同志社大工)、
余田 成男（京大理）
連絡先：山田道夫 yamada@kurims.kyoto-u.ac.jp
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流　体　力　学　セ　ミ　ナー　 2011

日時： 8月 5日（金） 15:00 から 16:30 [** 曜日にご注意ください **]

場所： 京大 理 物理学教室 401号室 [** 場所にご注意ください **]

講師： 太田 洋輝 氏
(京都大学 基礎物理学研究所)

講演題目： 格子上の駆動された2成分斥力粒子系におけるレーン形成

講演要旨：
コロイド粒子系などで、電場によって異なる電荷をもつ
粒子を逆向きに駆動した場合にレーンが形成されることが、
実験または数値シミュレーションで確認されている。
このレーン形成はある程度広い物質群で見られる
普遍的性質であることが期待される。
しかしながら、この普遍的性質の特徴や出現機構は、
未解明な多体問題として残っている。
我々は、この普遍的性質の一端を示す、
単純な格子模型を見いだした。
講演では、この格子模型でみられるレーンと
先行研究で見いだされたレーン、また流体力学的不安定性
との関係性について議論する。
この研究は、早川尚男氏と和田浩史氏との共同研究である。

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世話人：山田 道夫(京大数理研)， 藤 定義(京大理)，松本 剛(京大理)
アドバイザー：船越 満明（京大情報学）、水島 二郎(同志社大工)、
余田 成男（京大理）
連絡先：山田道夫 yamada@kurims.kyoto-u.ac.jp
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流体力学セミナー流体力学セミナー

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流　体　力　学　セ　ミ　ナー　 2011

日時： 7月 4日（月） 15:00 から 16:30

場所： 京大 数理解析研究所 204号室

講師： 高木 洋平 氏
(大阪大学 大学院基礎工学研究科 物質創成専攻 化学工学領域)

講演題目： 半導体結晶成長プロセスに見られる移動現象と対流制御

講演要旨：
半導体バルク単結晶の成長プロセスでは原料結晶を
炉内で溶融させて冷却することによって高品質な結晶を
成長させる。この融液内では温度差及び濃度差に起因
する対流が発生し、複雑な移動現象となっているが、
高温炉内の直接観察は不可能であるため、従来の結晶
成長技術には試行錯誤と経験が必要とされてきた。
本研究では各種結晶成長法に見られる融液内対流を
数値計算によって解明し、結晶品質に影響を与える
対流を制御することを試みている。今回の発表では、
Traveling Heater Method(THM)を用いたSi/Geバルク
単結晶成長におけるるつぼ回転と磁場印加を用いた対流
制御の例と、マランゴニ対流に起因するHydrothermal
Wave(HTW)について話題提供を行う。

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世話人：山田 道夫(京大数理研)， 藤 定義(京大)，松本 剛(京大理)
アドバイザー：船越 満明（京大情報学）、水島 二郎(同志社大工)、
余田 成男（京大理）
連絡先：山田道夫 yamada@kurims.kyoto-u.ac.jp
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流体力学セミナー流体力学セミナー

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流　体　力　学　セ　ミ　ナー　 2011

日時： 6月 6日（月） 15:00 から 16:30

場所： 京大 数理解析研究所 204号室

講師： 出口 健悟 氏
(京都大学 大学院工学研究科 航空宇宙工学専攻)

講演題目： 亜臨界遷移を生じるせん断流中の非線形解

講演要旨：

層流状態の微小擾乱に対する安定性は線形安定性解析を行うことで
判定することができる。しかしながら、平面クエット流、平面ポア
ズイユ流をはじめとする、「純粋」なせん断流はこの手法で与えら
れる臨界レイノルズ数よりはるかに低いパラメータ領域で乱流遷移
が生じることが知られている。このようなタイプの乱流化は亜臨界
遷移とよばれ、力学系理論の視点からみると、層流状態が線形安定
であっても、有限振幅擾乱によって流れが非線形解の吸引領域に入
り、遷移が生じると理解される。前半はせん断流の安定性と非線形
解の現状についてお話したい。非線形解を得る強力な手段の一つが
ホモトピー法と呼ばれる方法である。後半は我々がこの手法により
求めた、スライディング・クエット流と呼ばれる、二重円筒管内の
クエット流をはじめとする、いくつかのせん断流における三次元進
行波解について紹介したい。

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世話人：山田 道夫(京大数理研)， 藤 定義(京大)，松本 剛(京大理)
アドバイザー：船越 満明（京大情報学）、水島 二郎(同志社大工)、
余田 成男（京大理）
連絡先：山田道夫 yamada@kurims.kyoto-u.ac.jp
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流体力学セミナー流体力学セミナー

#開始時刻にご注意ください。
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流　体　力　学　セ　ミ　ナー　 2011

日時： 5月 23日（月） 16:30 から 18:00 [時刻にご注意ください]

場所： 京大 数理解析研究所 204号室

講師： 泉田　啓 氏
(京都大学 大学院工学研究科 航空宇宙工学専攻)

講演題目：蝶の羽ばたき飛翔の力学と制御

講演要旨：

蝶は概ね周期的な羽ばたき動作で安定な飛翔を実現しているが，
突風や体重の変化といった不確定性や変動があっても所望の
運動を安定に持続できる．
本研究では，このような蝶の羽ばたき飛翔がどのように実現
されるかを考える．
まず，羽ばたき動作により生じる非定常な流れ場の効果を考慮する
ために，翅に働く空気力を渦法の一種であるパネル法を用いた
動力学モデルを作る．
次に，このモデルを用い，定常的な飛行を実現する周期的な羽ばたき
動作を見出す．
さらに，この羽ばたき飛翔を用い，非定常な流れ場，および，翅の
構造柔軟性が蝶の羽ばたき飛行の安定性に及ぼす影響について
検討する．

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世話人：山田 道夫(京大数理研)， 藤 定義(京大)，松本 剛(京大理)
アドバイザー：船越 満明（京大情報学）、水島 二郎(同志社大工)、
余田 成男（京大理）
連絡先：山田道夫 yamada@kurims.kyoto-u.ac.jp
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